初二四边形性质及判定方法

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四边形,判定,初二,性质,方法

性质及其判定 平行四边形的性质:

边:对边平行且相等 角:对角相等,邻角互补 对角线:互相平分

相关常用的知识:全等三角形 平行线(内错角、同位角、同旁内角) 判定方法:

边: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

角: 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

对角线:两条对角线相互平分的四边形是平行四边形

菱形的性质:

一般性质:具有平行四边形的所用性质

特殊性质:四条边相等

对角线相互(中线、垂线、中位线三线合一)

相关常用的知识:全等三角形 等腰三角形 角平分线 中线 垂线 直角三角形 勾股定理 平行线(内错角、同位角、同旁内角) 判定方法:平行四边形+一组邻边相等 平行四边形+对角新相互垂直 四条边相等的四边形(不常用)

矩形的性质:

一般性质:具有平行四边形的所用性质 特殊性质:四个角为直角

对角线相等(对角线中心所分四条线段相等)

相关常用的知识:全等三角形 等腰三角形 中线 直角三角形 勾股定理 平行线(内错角、同位角、同旁内角)

判定方法:平行四边形+一个直角 平行四边形+对角线相等

三个角为直角的四边形(不常用)

正方形的性质:具有平行四边形、菱形 矩形的所有性质

相关常用的知识:全等三角形 等腰直角三角形 中线 角平分性 垂直平分性 直角三角形 勾股定理 平行线(内错角、同位角、同旁内角) 45度角 判定方法:平行四边形+菱形+有一个角为直角 平行四边形+矩形+一组邻边相等

梯形的性质:具有平行四边形、菱形 矩形的所有性质

相关常用的知识:全等三角形 等腰直角三角形 中线 角平分性 垂直平分性 直角三角形 勾股定理 平行线(内错角、同位角、同旁内角) 45度角 判定方法:平行四边形+菱形+有一个角为直角 平行四边形+矩形+一组邻边相等





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