【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《全等三角形指两个全等的三角形》，欢迎阅读！
全等三角形指两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。 目录 定义 判定定理 性质 推论 运用 做题技巧 编辑本段定义 能够完全重合（大小，形状都相等的三角形）的两个三角形称为全等三角形。 当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 (1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边。 (2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。 (3)有公共边的，公共边一定是对应边。 (4)有公共角的，角一定是对应角。 (5)有对顶角的，对顶角一定是对应角。 全等三角形的变幻规律 编辑本段判定定理 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。 2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。 3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。 4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”) 5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。 注意：在全等的判定中，没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例：直角三角形为HL，属于SSA)，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。 A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。 H是英文斜边的缩写（Hypotenuse），L是英文直角边的缩写（leg）。 6.三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等。 编辑本段性质 三角形全等的性质： 1．全等三角形的对应角相等。 2．全等三角形的对应边相等 3．全等三角形的对应顶点位置相等。 4．全等三角形的对应边上的高对应相等。 5．全等三角形的对应角的角平分线相等。 6．全等三角形的对应边上的中线相等。 7．全等三角形面积相等。 8．全等三角形周长相等。 9．全等三角形可以完全重合。 编辑本段推论 要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定： S.S.S. （Side-Side-Side）（边、边、边）：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 S.A.S. （Side-Angle-Side）（边、角、边）：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 A.S.A. （Angle-Side-Angle）（角、边、角）：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 A.A.S. （Angle-Angle-Side）（角、角、边）：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 H.L.（hypotenuse -right-angle side ） （斜边、直角边）：直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等，该两个三角形就是全等。 编辑本段运用 1、性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。 而全等的判定却刚好相反。 2．利用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。 3，当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。 4．用在实际中，一般我们用全等三角形测相等的距离。以及相等的角，可以用于工业和军事。 5．三角形具有一定的稳定性，所以我们用这个原理来做脚手架及其他支撑物体。 编辑本段做题技巧 一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。 因此我们可以来采取逆思维的方式。 来想要证全等，则需要什么条件 要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。 然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。 有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。 分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。 本文来源：https://www.dywdw.cn/ef08943d084e767f5acfa1c7aa00b52acfc79c20.html
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2022-04-23
