【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《初中解三角形知识点总结》，欢迎阅读！
初中解三角形知识点总结 三角形的知识点是我们最常考的知识，也是运用最多的。那么三角形该如何解呢?以下是小编为大家整理的初中解三角形知识点总结，欢迎大家参考借鉴! 如何求三角形边长 解三角形: 解直角三角形(斜三角形特殊情况)： 勾股定理，只适用于直角三角形(外国叫“毕达哥拉斯定理”)a^2+b^2=c^2,其中a和b分别为直角三角形两直角边，c为斜边。勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数。比如：3，4，5。他们分别是3，4和5的倍数。常见的勾股弦数有：3，4，5;6，8，10;5,12,13;10,24,26;等等. 解斜三角形： 在三角形abc中，角a,b,c的对边分别为a,b,c.则有 (1)正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r(r为三角形外接圆半径) (2)余弦定理一种特殊情况。 (3)余弦定理变形公式cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bccosb=(a^2+c^2-b^2)/2accosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab 斜三角形的解法： 已知条件定理应用一般解法 一边和两角(如a、b、c)正弦定理由a+b+c=180?，求角a，由正弦定理求出b与c，在有解时有一解。 两边和夹角(如a、b、c)余弦定理由余弦定理求第三边c，由正弦定理求出小边所对的角，再由a+b+c=180?求出另一角，在有解时有一解。 三边(如a、b、c)余弦定理由余弦定理求出角a、b，再利用a+b+c=180?，求出角c在有解时只有一解。 a^2=b^2+c^2-2bc*cosab^2=a^2+c^2-2ac*cosbc^2=a^2+b^2-2ab*cosc注：勾股定理其实是余弦定理的两边和其中一边的对角(如a、b、a)正弦定理由正弦定理求出角b，由a+b+c=180?求出角c，在利用正弦定理求出c边，可有两解、一解或无解。 常见考法 (1)运用解直角三角形去解决一般三角形、四边形的问题;(2)利用直角三角形的有关知识解决实际问题(除传统的计算距离，高度、角度等，更有一些信息题)。 误区提醒 概念不清，忽视条件，不善于把实际问题转化为直角三角形。 【典型例题】(2010年广州中考数学模拟试题(四))杭州市在规划钱*新城期间，欲拆除钱塘*岸边的一根电线杆ab(如图)，已知距电线杆ab水平距离14米处是河岸，即bd=14米，该河岸的坡面cd的坡角∠cdf的正切值为2(即tan∠cdf=2)，岸高cf为2米，在坡顶c处测得杆顶a的仰角为30°，d、e之间是宽2米的人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆ab时，为确保安全，是否将此人行道封上?(在地面上以点b为圆心，以ab长为半径的圆形区域为危险区域) 解直角三角形知识点 1.尽量使用原始数据，使计算更加准确. 2.有的问题不能直接利用直角三角形内部关系解题，•但可以添加合适的辅助线转化为解直角三角形的问题. 3.一些较复杂的解直角三角形的问题可以通过列方程或方程组的方法解题. 4.解直角三角形的方法可概括为“有弦(斜边)用弦(正弦、余弦)，无弦有切(正切、余切)，宁乘毋除，取原避中”其意指：当已知或求解中有斜边时，可用正弦或余弦;无斜边时，就用正切或余切;当所求元素既可用乘法又可用除法时，则用乘法，不用除法;既可由已知数据又可用中间数据求解时，则取原始数据，忌用中间数据. 5.必要时按照要求画出图形，注明已知和所求，•然后研究它们置于哪个直角三角形中，应当选用什么关系式来进行计算. 6.要把添加辅助线的过程准确地写在解题过程之中. 本文来源：https://www.dywdw.cn/f2103ea79d3143323968011ca300a6c30c22f1e3.html
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2023-03-02
