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矩形练习题 1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A．四个角都是直角；B．对角线相等；C．对角线互相平分；D．对角线互相垂直 2.如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形 的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四 边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判断方法是________- 3.如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点 O，且CA：BD=l：3 , 若AB=2，求菱形ABCD的面积． 4.如图，以△ABC的三边长为边在 BC的同一侧分别作三个等边三角形， 即△ABD、△ACF、△BCE，请回答下列问题： （1）四边形ADEF是什么四边形？ （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？ 5.在一次数学兴趣小组活动中，组长将两条等宽的长纸条倾斜地重 叠着，并问同学，重叠部分是一个什么样的四边形？同学说：这是 一个平行四边形．乙同学说：这是一个菱形．请问：你同意谁的看 法要解决此题，需建构数学模型，将实际问题转化成数学问题来解决，即已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，边CD与边BC上的高相等，试判断四边形 ABCD的形状． 6.检查你家（或教室）的门框（或方桌面）是不是矩形，如果仅有一根较长的绳子，你怎样检查？并解释其中的道理。 7.如图，在△ABC中，∠ACB＝90○ ，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE的延长线上，并且AF=CE． （1）求证：四边形ACEF是平行四边形； （2）当上B的大小满足什么条件时， 四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论； （3）四边形ACEF有可能为正方形吗？为什么？ 8.如图，矩形ABCD中，AC与 BD交于 O点，BE⊥AC于 E，CF⊥BD于 F．求证：BE=CF． 9.如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，对角线AC上有一个动点P（不包括点A和点C）．设AP＝x，四边形PBCD的面积为y． （1）写出y与x的函数关系，并确定自变量x范围． （2）有人提出一个判断：“关于动点P，⊿PBC面积与 ΔPAD面积之和为常数”．请你说明此判断是否正确，并说明理由 四：课后小结 本文来源：https://www.dywdw.cn/f236fd63cc84b9d528ea81c758f5f61fb7362807.html
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2023-03-13
