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精品文档 全等三角形sss练习题附答案 1．如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，则∠ 2．如图，已知AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是 A．△ABD≌△ACD B．∠ADB=90° C．∠BAD是∠B的一半D．AD平分∠BAC 3．如图，是一个风筝模型的框架，由DE=DF，EH=FH， 就说明∠DEH=∠DFH。试用你所学的知识说明理由。 4．如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠ C. 中考 1.如图,AD=BC,AB=DC. 求证：∠A+∠D=180° 2.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD. 求证：∠C=∠A. 参考答案： 随堂检测： 1、②①③．解析：本题是利用SSS画全等三角形的尺规作图步骤，“作直线BP，在BP上截取BC=a”也可表达为“画线段BC=a” 2、由全等可得 AD垂直平分BC 2016 1 / 12 精品文档 3、公共边相等是两个三角形全等的一个条件． 由于AC=AD，BC=BD，AB=AB，所以，△ABC≌△ABD，所以，∠CAB=∠DAB，即AB平分∠CAD. 拓展提高： 1、76.解析：先证明全等，再利用全等三角形的对应角相等和三角形内角和定理 答案： 0 2、C.解析：利用SSS证明两个三角形全等 3、由于已知DE=DF，EH=FH，连结DH，这是两三 角形的公共边，于是， ?DE?DF?在△DEH和△DFH中， ?EH?FH ?DH?DH? 所以△DEH≌△DFH，所以∠DEH=∠DFH。 4、根据条件OA=OC,EA=EC，OA、EA和OC、EC恰好分别是△EAC和△EBC的两条边，故可以构造两个三角形，利用全等三角形解决 解:连结OE 在△EAC和△EBC中 ?OA＝OC??EA＝EC ?OE＝OE? ∴△EAC≌△EBC ∴∠A＝∠C 体验中考： 1、由条件可构造两个全等三角形 2016 2 / 12 精品文档 证明：连结ＡＣ ∵AD=BC,AB=DC，ＡＣ＝ＣＡ ∴△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ ∴∠ＢＡＣ=∠ACD ∴ＡＢ∥ＣＤ ∴∠Ａ＋∠Ｄ＝180° 2、证明：连接BD. 在△ABD和△CBD中， ∵AB=C B,AD=CD，BD=BD， ∴△ABD≌△CBD. ∴∠C=∠A. 三角形全等的判定SSS练习题 1．如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，则∠ 2．如图，已知AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是 A．△ABD≌△ACD B．∠ADB=90° C．∠BAD是∠B的一半D．AD平分∠BAC 3．如图，是一个风筝模型的框架，由DE=DF，EH=FH， 就说明∠DEH=∠DFH。试用你所学的知识说明理由。 4．如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长2016 3 / 12 精品文档 线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠ C. 中考 1.如图,AD=BC,AB=DC. 求证：∠A+∠D=180° 2.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD. 求证：∠C=∠A. 参考答案： 随堂检测： 1、②①③．解析：本题是利用SSS画全等三角形的尺规作图步骤，“作直线BP，在BP上截取BC=a”也可表达为“画线段BC=a” 2、由全等可得 AD垂直平分BC 3、公共边相等是两个三角形全等的一个条件． 由于AC=AD，BC=BD，AB=AB，所以，△ABC≌△ABD，所以，∠CAB=∠DAB，即AB平分∠CAD. 拓展提高： 1、76.解析：先证明全等，再利用全等三角形的对应角相等和三角形内角和定理 答案： 0 2、C.解析：利用SSS证明两个三角形全等 3、由于已知DE=DF，EH=FH，连结DH，这是两三 角形的公共边，于是， ?DE?DF?在△DEH和△DFH中， ?EH?FH ?DH?DH? 2016 4 / 12 精品文档 所以△DEH≌△DFH，所以∠DEH=∠DFH。 4、根据条件OA=OC,EA=EC，OA、EA和OC、EC恰好分别是△EAC和△EBC的两条边，故可以构造两个三角形，利用全等三角形解决 解:连结OE 在△EAC和△EBC中 ?OA＝OC??EA＝EC ?OE＝OE? ∴△EAC≌△EBC ∴∠A＝∠C 体验中考： 1、由条件可构造两个全等三角形 证明：连结ＡＣ ∵AD=BC,AB=DC，ＡＣ＝ＣＡ ∴△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ ∴∠ＢＡＣ=∠ACD ∴ＡＢ∥ＣＤ ∴∠Ａ＋∠Ｄ＝180° 2、证明：连接BD. 在△ABD和△CBD中， ∵AB=CB,AD=CD，BD=BD， ∴△ABD≌△CBD. 2016 5 / 12 精品文档 ∴∠C=∠A. 11. 全等三角形的判定 1、如图1，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是 A.120° B.125° C.127° D.104° 2、如图2，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，?则下面的结论中不正确的是 A.△ABC≌△BAD B.∠CAB=∠DBA C.OB=OC D.∠C=∠D、在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件____________，可得到△ABC≌△A1B1C1．、如图3，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明 AF=________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．、如图，AB=AC，BD=CD，求证：∠1=∠2． 6、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D． 7、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF． 8、已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD. ⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA； ⑵在⑴的基础上，求证：DE∥BF. 全等三角形的判定方法SAS专题练习 1.如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件A.∠1=∠ B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD.能判2016 6 / 12 精品文档 定△ABC≌△A′B′C′的条件是 A．AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′ B. AB=A′B′， ∠A=∠A′，BC=B′C′ C. AC=A′C′， ∠A=∠A′，BC=B′C D. AC=A′C′， ∠C=∠C′，BC=B′C 3.如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=， 根据_________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=_________．.如图，已知BD=CD，要根据“SAS”判定△ABD≌△ACD， 则还需添加的条件是。.如图，AD=BC，要根据“SAS”判定△ABD≌△BAC， 则还需添加的条件是.如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC， 请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由． 解：∵AD平分∠BAC， ∴∠________=∠_________.在△ABD和△ACD中， ∵ ∴△ABD≌△ACD 7.如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD， 求证:△AOB≌△COD 证明：在△AOB和△COD中∵ ∴△AOB≌△COD 8.已知：如图，AB=CB，∠1=∠△ABD 和△CBD 全等吗？ 9.已知：如图，AB=AC，AD=AE ，∠1 =∠。试说明：△ABD ≌△ACE 。 10.已知：如图，△ABC中， AD⊥BC 于D，AD=BD， 2016 7 / 12 精品文档 DC=DE， ∠C=50°。 求∠ EBD的度数。 13．2. 三角形全等的条件 一、选择题 1．已知AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′的根据是 A．SASB．SSAC．ASAD．AAS 2．△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，则下列补充的条件中错误的是 A．AC=DF B．BC=EF C．∠A=∠D D．∠C=∠F．如图1，AD平分∠BAC，AB=AC，则图中全等三角形的对数是 A．2B．C．4D．5 D A B A D A B 2 DCB C 二、填空题 2016 8 / 12 精品文档 4．如图2，已知AB∥CD，欲证明△AOB≌△COD，??可补充条件________． 5．如图3，AB⊥AC，BD⊥CD，∠1=∠2，欲得到BE=CE，?可先利用_______，证明△ABC≌△DCB，得到______=______，再根据___________?证明________?≌________，即可得到BE=CE． 6．如图4，AC平分∠DAB和∠DCB，欲证明∠AEB=∠AED，?可先利用___________，证明△ABC≌△ADC，得到______=_______，再根据________?证明______≌________，即可得到∠AEB=∠AED． A A B E C B D EC 三、解题题 7．如图5，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠2，求证△ABC≌△ADE． 8．已知△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是2016 9 / 12 精品文档 BC和B′C′边上的高，AD?和A′D′相等吗？为什么？ 9．如图，已知BD=CE，∠1=∠2，那么AB=AC，你知道这是为什么吗？ AE C 10．已知如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC， 图中有多少对全等的三角形？请你一一列举出来 小明说：欲证BE=CD，可先证明△AOE≌△AOD得到AE=AD，再证明△ADB?≌△AEC得到AB=AC，然后利用等式的性质即可得到BE=CD，请问他的说法正确吗？?如果不正确，请说明理由；如果正确，请按他的思路写出推导过程． 要得到BE=CD，你还有其他的思路吗？若有，请仿照小明的说法具体说一说你的想法． A SSS答案 1.C；2.C. 、AC=A1C1、CE，△ABF≌△CDE.、证明△ABE≌△ACE. 6、连接BC，证明△ABC≌△DCB. 7、⑴证明△ADE≌△CBF；⑵证明∠AEF=∠CFE. 8、⑴可添加AE=CF或添加AF=CE，证明△DEC≌△BFA；⑵由⑴得∠BFA=∠DEC，∴DE∥BF. SAS 2016 10 / 12 精品文档 1. A . D . ∠COB SAS CB . ∠CDA=∠BDA5. ∠DAB=∠CBA .OA=OC ∠AOB=∠CODOB=OD SAS8. AB=CB ∠1=∠2 BD=BD ∴ △ABD≌△CBD ∵ ∠1=∠2∴∠BAD=∠CAE ∴ AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE∴ △ABD≌△ACE 10. ∵ AD=BD ∠ADC=∠BDE DC=DE ∴△ADC≌△EBD ∴ ∠CAD=∠EBD 又 ∠C=50° ∴ ∠EBD=40° ASA答案: 1．C ．A ．B ．AB=CD或OA=0C或OB=OD．AAS；AB DC；AAS；△ABE；△DCE 6．ASA；AB；AD；SAS；△ABE；△ADE 7．∵∠1=∠2，∴∠BAC=∠DAE，又∵AC=AE，∠C=∠E，∴△ABC≌△ADE．相等，证△ABD≌△A′B′D′ 9．由∠1=∠2得∠ADB=∠AEC，再用AAS证△ABD≌△ACE 10．①△AOE≌△AOD，△BOE≌△COD，△AOB≌△AOC，△ABD≌△ACE； ②正确； ③比如：可先证明△AOE≌△AOD得到OE=OD，再证明2016 11 / 12 精品文档 △BOE≌△COD得到 BE=CD 2016 12 / 12 本文来源：https://www.dywdw.cn/f55d7fb8de88d0d233d4b14e852458fb770b38b3.html
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2022-07-19
