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正切函数和余切函数的图像和性质 知识点： 1.正切函数和余切函数的概念； 2.正切函数与余切函数的图像和性质； 3.正切函数与余切函数性质的应用； 教学过程： 1.正切函数和余切函数的概念： 〔 1〕正切函数 ---形如 y 余切函数 --形如 y tan x 的函数称为正切函数； cot x 的函数称为余切函数； 2.函数的图像和性质： （ 1〕正切函数的图像： 见正切函数图像课件。 （ 2〕正切函数图像： 32 3 2 2 〔 3〕与切函数的图像： 2 2 2 正切函数和余切函数第 1页共3页 归纳填表格： 三 角 函 正切函数 y 数 定义域 tan x 余弦函数 y cot x Z x k , k Z 2 x k , k 值域 y R y R 最值 奇偶性 周期性 单调性 无最值 奇函数 T 无最值 奇函数 T ), k Z ； 递增区间： x ( k 2 , k 2 递减区间： x (k , k ), k Z ； 没有递减区间； 渐近线： x k 没有递增区间； 轴对称 渐进性 没有 2 没有 渐近线： x k , k Z , k Z 中 心 对 称性 对称中心是 ( k , 0) 及 ( k, 0), k Z 2 例 1.求以下函数的周期： 〔 1〕 y tan(3 x) ； 3 〔 2〕 y 2tgx 1 tg 2 x ； （ 3〕 y cot x tan x ； 2 tan x （ 4〕 y 1 2 ； 2 x tan 2 1 xtan x tan 〔 5〕 y sin x 例 2.求以下函数的单调区间： （ 1〕 y tan(2 x 4 x tan( 2 ) 2 ； 1 ； （ 2〕 y 3 ) 〔 3〕 y log 1 2 cot x 3 3 例 3.求以下函数的定义域： 正切函数和余切函数第 2页共3页 （ 1〕 y tan x ； 4 （ 2〕 y log 1 tan x ； 2 （ 3〕 y 3 cot x sin x cos x ； 3 例 4.〔 1〕求函数 y lg[ 3 ( 3 1) tan x tan 2 x ] 9 x 2 的定义域； 〔 2〕解不等式： 3 tan 2 (2 x ) (33 ) tan(2 x ) 3 0 4 4 例 5. y tan x a tan 2 x ，当 x [0, ], a [0, 1 ] 时，函数 ymax 2 ， 3 4 (0, ) ，假设 x1 , x 例 6.函数 y tan x, x 2 (0, ), x1 x2 。 2 求证： f ( x1 )f ( x 2 )2 f ( x1 x2 ) 。 2 2 正切函数和余切函数第 3页共3页 XX数 a 的值； 本文来源：https://www.dywdw.cn/2fd993ebb90d4a7302768e9951e79b8968026802.html
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2022-02-14
