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正切函数图像及性质 第14讲 正切函数的性质与图像 第一部分 知识梳理 1、 正切函数的图像 y2、 正切函数ytanx的性质 定义域 值域 周期性 3 奇偶性 2 单调性 对称性 2 2 32 3、 函数yAtan(x)的周期为T 第二部分 精讲点拨 考点1 正切函数的图像的应用 (1) 直线ya(a为常数)与正切曲线ytanx相交的相邻两点间的距离就是( ) A. B. C. 2 D 与a值有关 2EX.1 解不等式tanx1 考点2 正切函数性质应用 (2)不通过求值,比较下列各组中两个正切函数值的大小 ①tan167与tan173; ② tan001113tan与45 (3)求函数ytan2x的定义域、值域与周期,并且求出它在区间,内的图像 考点3 利用整理的思想求函数的单调区间与定义域 【例2】 求函数ytan(x3)的定义域,并讨论它的单调性 EX.1求函数y3tan(42x)的单调区间 考点4 正切函数综合应用 【例3】试判断函数f(x)lgtanx1的奇偶性 tanx1 1 正切函数图像及性质 【例4】已知相应x的值 第三部分 检测达标 一、选择题 1.函数ytan(x3x4,f(x)tanx2tanx2,求f(x)的最大值与最小值,并且求24)的定义域就是 ( ) A、x|xR,且x2k4,kZ B、 x|xR,且xk3,kZ 44C、 x|xR,且xk,kZ D、 x|xR,且x2k,kZ 2.若42,则( ) A.sincostan B.costansin C.sintancos D.tansincos )的图象的对称中心就是( ) 4kkA.(,0) B. (,0) C.(,0) D.(,0) 8484844.若函数f(x)2tan(kx)的最小正周期T满足1T2,则自然数k的值为( ) 33.若函数y=2tan(2x+A.1,2 B.2 C.2,3 D.3 5、 函数y=tan (2x+)的周期就是 ( ) 6A π B 2π C D 246、 已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,则a、b、c的大小关系就是 ( ) A. a<b<c B、 c<b<a C、 b<c<a D、b<a<c 7、 下列函数中,同时满足(1)在(0,( ) A y=|tanx| B y=cosx C y=tan8、 函数y=lgtan)上递增;(2)以2π为周期;(3)就是奇函数的就是 21x D y=-tanx 2x的定义域就是 ( ) 2A 、{x|kπ<x<kπ+,k∈Z} B 、 {x|4kπ<x<4kπ+,k∈Z} 42 2 本文来源:https://www.dywdw.cn/c0d4913e541810a6f524ccbff121dd36a22dc4fe.html