法拉第电磁感应定律

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法拉第,电磁感应,定律

§ 9.2 法拉第电磁感应定律

E= BLvE n

的区别和联系

t

E n

求的是平均感应电动势,

t

着眼点是整个回路.E = Blv求的是瞬时感应 电动势,其着眼点是一部分切割的导体.



切割的长度不变时, 导体匀速切割(平动或 动),平均感应电动势等于瞬时感应电动 .匀速状态时,如果 v取平均值,E = Blv 也可求平均感应电动势.

但要注意当整个回

路的感应电动势为零时, 其回路中某段导体 的感应电动势不一定为零.

【典题演示1】(单选)关于电磁感应,下 说法中正确的是()

A. 导体相对磁场运动,导体内一定会产生 感应电流

B .导体做切割磁感线运动,导体内一定会 产生感应电流

C. 闭合电路在磁场中做切割磁感线运动, 电路中一定会产生感应电流

D. 穿过闭合电路的磁通量发生变化,电路 中一定会产生感应电流

【变式训练1】(单选)如图所示,矩形金 框置于匀强磁场中,

ef为导体棒,可在ab

cd间滑动并接触良好设磁感应强度为B , ef长为I,在△时间内,ef向右匀速滑过距离 Ad

则根据法拉第电磁感应定律 E ——,以下

说法正确的是()



A. ef向右滑行时,左侧面积增大Id,右 侧面积减小I AdE =

2BI d



t

B. ef向右滑行时,左侧面积增大Id,右 面积减小I d,故互相抵消E = 0 C.

在公式E 中,在切割情况

Ag

t

BAS, AS应是导线切割扫过的面积,故

E =



BI d

T

D. 在切割情况下,只能用 E = BLv计算,不 能用E

计算

t

【变式训练2】如图所示,P0QO是两根夹 60。角的光滑金属导轨,磁感应强度为B的匀 强磁场垂直于导轨平面,区域足够大.金属滑 MN垂直于/ POQ的平分线搁置,导轨和 滑杆单位长度的电阻为r.在外力作用下滑杆 从距Oa的地方以速度 v匀速滑至距Ob 的地方試求:



感应电动势;

2)右滑过程中任一时刻拉力的功率

t

二、电磁感应中有关电荷量的问题

闭合回路中磁通量发生变化时,产生 感应电动势,从而使自由电荷定向移动形成 感应电流,在△时间内通过某一截面的电荷 量为q = I △匸n 。可以看出感应电流的








电荷量与匝数、磁通量变化量和电阻有关, 与时间无关

【典题演示2】(单选)如图所示,在匀强 场中固定放置一根串接一电阻

R的直角形

金属导轨aob (在纸面内),磁场方向垂直 纸面朝里,另有两根金属导轨 cd分别平 行于oaob放置.保持导轨之间接触良好, 属导轨的电阻不计.现经历以下四个过程: 以速率v移动d,使它与Ob的距离增大一 倍;

再以速率v移动c,使它与Oa的距离减小一 半;

然后,再以速率2v移动c,使它回到原处; 最后以速率2v移动d,使它也回到原处. 设上述四个过程中通过电阻 R的电荷量大小 依次为

X X X X X X X X X K K X X X X X X X X X X X X X X M K X X X X

X K X X

X x x x >4?



X X X X

QiQ2Q3Q4,则() A. Q 1= Q2= Q3= Q4 B. Qi = Q2= 2Q3= 2Q4 C. 2Qi= 2Q2 = Q3= Q4 D. Q1MQ2 = Q3MQ4

【变式训练1】如图甲所示,一个电阻值为R, 匝数为n的圆形金属线圈与阻值为 2R的电阻 R1连接成闭合回路.线圈的半径为ri,在线圈 中半径为2的圆形区域存在垂直于线圈平面 向里的匀强磁场, 磁感应强度B随时间t变化 的关系图线如图乙所示.图线与横、纵轴的截 距分别为



toBo.导线的电阻不计,求 oti 时间内: 1 通过电阻R1的电流大小和方向; 2 通过电阻R1的电荷量q及电阻R1上产



生的热量.

【变式训练2】(单选)如图甲所示,一个 阻为R、面积为S的矩形导线框abcd,水平 放置在匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B , 方向与ad边垂直并与线框平面成 45°角,O O'分别abcd边的中点.现将线框右半边 ObcO'OO逆时针旋转90。到图乙所示位置 在这一过程中,导线中通过的电荷量是()

BS

C. R

D. 0

三、电磁感应与闭合电路的结合

电磁感应定律与闭合电路欧姆定律结合运 用,关键是画出等效电路图.注意分清内、外 电路,产生感应电动势的那部分导体是电 源,即内电路.在电源外部电流由电势高处流 向电势低处,在电源内部电流由电势低处流 向电势高处.电路中某两点的电势差一般指 路端电压或外电路中某用电器两端的电压, 一般并不等于电源的电动势 【典题演示3】把总电阻为2R的均匀电阻丝 焊接成一半径为a的圆环,水平固定在竖直 向下的磁感应强度为 B的匀强磁场中,如图 所示.长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的 金属棒MN放在圆环上,它与圆环始终保持 良好的接.当金属棒以恒定速度v向右移动 经过环心O时,求:

棒上电流的大小和方向 及棒两端的电压 UMN 在圆环和金属棒上消耗

总功率.

X


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