优质课精品教案《一元二次方程》公开课教案

2022-08-08 05:01:19 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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本节课是本单元中，对知识的理解和贯彻最重要的一堂课。在高效课堂模式中，一堂课的紧凑性和教师活动的多少，决定着课堂容量的高低。但在实际教学中，教师应尽可能少地利用讲授法进行教学，多与学生进行交流，增加学生的实际操练和练习时间，对于一堂课来讲，是至关重要的。对于课堂环节的布置，应该力求简练，语言应用尽量通俗易懂。

对于一名教师而言，教学质量的高低，与备课的充足与否有很大关系。而教案作为这一行为的载体，巨大作用是不言而喻的。本节课的准备环节，就充分地说明了这个道理。

21.1 一元二次方程

教学时间教学媒体

知识技能

多媒体

1.理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的.

2.掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式

3.理解二次根式的根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根 1..通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.

2.通过观察，思考，交流，获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特殊形式.

3.经历观察，归纳一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，

课题

21.1 一元二次方程

课型

新授

教学目标

过程方法

情感

通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．

态度

一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念

通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，•再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．

教学重点教学难点教学过程设计

教学程序及教学内容师生行为设计意图

联系曾经学习过的方程知识衔接本章，明确本节课内容

淡化列方程难度，重点突出方程特点

通过比较，对一元二次方程的概念达到共识，从而为掌握概念作准备.

一、复习引入

导语：小学五年级学习过简易方程，上初中后学习了一元点题，板书课题. 一次方程，二元一次方程组，可化为一元一次方程的分式方程，运用方程方法可以解决众多代数问题和几何求值问题，是非常常见的一种数学方法。从这节课开始学习一元

二次方程知识.先来学习一元二次方程的有关概念.

学生读题找等量关系列二、探究新知

方程.  探究课本问题2

学生观察所列方程整理分析：

后的特点，把握方程结1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思？

2.全部比赛场数是多少？若设应邀请x个队参赛，如何用构，初步感知一元二次

方程概念. 含x的代数式表示全部比赛场数？

整理所列方程后观察：

1.方程中未知数的个数和次数各是多少？

2.下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些？

4x+3=0；x22x40 ；2xy40；x275x3500；学生尝试叙述，然后师

生归纳 1

2x60

x

 概念归纳： 1.一元二次方程定义：分析：首先它是整式方程，然后未知数的个数是1，最高次数是2. 师生分析概念和一般形 2.一元二次方程的一般形式：式. 全面理解和掌分析：握

1.为什么规定a≠0？ ○

2.方程左边各项之间的运算关系是什么？关于x的一元二 ○

次方程ax2bxc0a0的各项分别是什么？各项系数

是什么？

3.特殊形式：ax2bx0a0；ax2c0a0；

学生根据相关概念作识记、理解相关

ax20a0

答，复习巩固. 概念

 课本例题

分析：类比一元一次方程的去括号，移项，合并同类项，

学生类比一元一次方程通过类比，迁移

进行同解变形，化为一般形式后再写出各项系数，注意方

的解尝试叙述提高

程一般形式中的“-”是性质符号负号，不是运算符号减号.

 一元二次方程的根的概念

加深对概念理解

1.类比一元一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的

学生思考，讨论完成，和运用，同时对

概念

一元二次方程的2

2.下面哪些数是方程x+5x+6=0的根？根的情况初步感

-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．知 3.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？

222

（1）x-64=0（2）x+1=0 （3）x-3x=0 （4）x22x10

4.思考：一元一次方程一定有一个根，一元二次方程呢？

5.排球邀请赛问题中，所列方程x2x56的根是8和-7，

但是答案只能有一个，应该是哪个？

归纳：

1○一元二次方程的根的情况 2一元二次方程的解要满足实际问题 ○ 三、课堂训练 1.课本练习学生独立完成，教师巡使学生巩固提2补充：

视指导，了解学生掌握高，

1).在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．情况，并集中订正了解学生掌握

情况 222

①3x+7=0 ②ax+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x-1 ④ 2 3x-5=0

x

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2

2）.关于x的方程（a-1）x+3x=0是一元二次方程，则a 范围________．师生归纳总结，学生作纳入知识系统 2

3).已知方程5x+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为笔记. ________

2m+1

4).关于x的方程（2m+m）x+3x=6可能是一元二次方程吗？

四、小结归纳

1.一元二次方程的概念及其一般形式，能将一个一元二次方程化为一般形式，并正确指出其各项系数.

2.一元二次方程的根的概念，能判断一个数是否是一个一

元二次方程的根. 五、作业设计

必做：P4：1.2.4.6.7

选做：.P29：3.5.7

教学反思

[教学反思]

学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。在今后的教学中，我会不断的钻研探索，使我的课堂真正成为学生学习的乐园。

本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。教学时，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。由于剪的方法不同，展开图的形状也可能是不同的。学生在剪、拆盒子过程中，很容易把盒子拆散了，无法形成完整的展开图，就要求适当进行指导。通过动手操作，动脑思考，集体交流，不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上每位学生都获得了成功的体验，建立自信心。

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