【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《12、向量的数量积(1)定稿》,欢迎阅读!
通州区兴仁中学必修4平面向量学案 编写:瞿春波 12、向量的数量积(一) 学习目标:1、掌握向量的数量积定义2、掌握向量数量积重要性质及运算律3、向量数量积运算律简单应用 学习重点、难点:1、向量数量积的定义2、掌握向量数量积重要性质及运算律3、向量数量积运算律简单应用 学习过程: 一、预习导学 1.向量的夹角定义 注意点: 2、向量数量积的定义 注意点: 3、向量数量积的重要性质 4、向量数量积运算律: (1)交换律: (2)数乘结合律: (3)分配律: 注意点: 1 二、课堂研习 例1:判断正误。 (1)若a0,则对任一非零b,有ab0 (2)对任意向量a,b,c都有(ab)ca(bc) (3)a,b是非零向量,若ab0,则ab。 (4)a,b是非零向量,若abab,则ab (5)若|ab||ab|,则a,b至少有一个为0; (6)(2ab)•(2ab)=4 a2b2 例2:已知向量a与向量b的夹角为,|a|2,|b|3,分别在下列条件下求ab: (1) 135; (2)60; (3)a∥b; (4) ab. 例3:已知|a|4,|b|6,a与b的夹角为60,求: 00通州区兴仁中学必修4平面向量学案 编写:瞿春波 (1)aab (2)2aba3b 变式:设两个单位向量e1、e2的夹角为60,向量(1)求m•n m3e12e2与向量n2e13e2。02、已知|a|1,|b|2,(1)当a∥b时,ab= (2)当ab时,ab= (3)当a,b的夹角为60时, ab= 3、已知|a|4,|b|2,且a与b夹角为120°,则(a2b)•(ab)= 4、已知|a|4,|b|6,a与b的夹角为60,求: (ab)ab (2)证明 (2ab)ab (2)若a2b与akb垂(1)直,求k。 5、设两个单位向量e1、e2的夹角为90,向量(1)若mn,求km2e1e2与向量ne1ke2。值。(2)若mn,求k值。 探究:已知|a|3,|b|3,|c|23,且2 0 12、向量的数量积(一)作业 1、判断正误。 (1)ab=0,则a与b至少有一个为0 (2)若a0,且abac,则bc (3)a,b是非零向量,若|ab||ab|,则ab (4)a,b是非零向量,若abab,则ab (5)a与b是两个单位向量,则ab. (6)(4a3b)•(4a3b)=16 22a29b 2通州区兴仁中学必修4平面向量学案 编写:瞿春波 abc0,求abbcca。 3 本文来源:https://www.dywdw.cn/498f9234be64783e0912a21614791711cc79791b.html