完全平方公式及答案

2023-03-25 00:08:14 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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完全平方公式（一）

22

(ab)(ab) 知识点：1.完全平方公式：；

2.特点：左边：

右边：

1222

例1：（1）(x2y) （2）(2a3b) （3）(ab) （4）(3x2y)(2y3x)

2

变式：1、判断正误：对的画“√”，错的画“×”.

(1)(a+b)2=a2+b2；（） (2)(a-b)2=a2-b2；（） (3)(a+b)2=(-a-b)2；（） (4)(a-b)2=(b-a)2.（） 2、下列等式能成立的是( ).

A.(a-b)2＝a2-ab+b2 B.(a+3b)2＝a2+9b2 C.(a+b)2＝a2+2ab+b2 D.(x+9)(x-9)＝x2-9 3、下列计算正确的是（）

y2y22

A、(2x3)4x12x9 B、(2x)4x2xy

24

C、(ab)(ab)a2b2 C、(x2y)2x24xy4y2 4、(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是( ).

A.8(a-b)2 B.8(a+b)2 C.8b2-8a2 D.8a2-8b2

1

5、（1）(xy)2 （2）(a3b)2

21

（3）(2a)2 （4）(xyz)2

2

例2：(1)(3a+2b)2-(3a-2b)2 (2)(x2+x+6)(x2-x+6) (3)(a+b+c+d)2

11

变式：（1）(x2y)(x2y)(x24y2) （2）(a3b)2(a3b)2

22

（3）(x1)2(x2)(x2)(x2)2 其中x=-2

3

（4）化简求值：(2x1)(x2)(x2)2(x2)2，其中x

2

例2;(1)如果x2+kx+81是一个完全平方式，那么k的值是( ).

A.9 B.-9 C.9或-9 D.18或-18

2

2

(2)x2mxy16y2是完全平方式。则m= ；（3）若x2

3

xk是完全平方式，则k= 4

2

变式：1、多项式xmx4是一个完全平方式，求m的值； 22

2、若25xaxy81y是一个完全平方式，求a的值； 229x72xyky3、若是一个完全平方式，求k的值；

22

ab2ab的值为多少？ ab14、，

完全平方公式（二）

222xy(xy) 知识点：1、公式的变形：xy(xy) ；

2

2

2

2、两个完全平方公式之间的关系：(ab)2(ab)2= 例1：计算(1)20012 （3）9982

例2：（1）已知a2b23，ab2,则ab的值为（2）已知xy4,xy2,则x2y2=

（3）已知(ab)27,(ab)23,则a2b2 ，ab= 变式：（1）已知：ab4，ab3，求（1）a2b2.（2）(ab)2. （2）若x

11

2，则x22的值为 xx

（3）若ab7,ab12，则a2abb2的值为 . 例3：已知x2y22xy6x6y90，求xy的值。变式：1、若(ab)22a2b10，则ab= 2、已知x2y26x4y130，求x，y的值。

3、已知x2y210x8y410,，求(2xy)22(2xy)(x2y)(x2y)2的值。思考题：1、已知x23x10，求（1）x

111

（2）x22 （3）x44 xxx

整式的除法（一）

知识点：单项式相除，把，分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的一起作为商的因式。例1：（1）28x4y27x3y （2）5a5b3c15a4b （3）(2ab2c3)3(3abc)2 变式：1、下列计算正确的是（）

A、6a9(3a3)2a3 B、4x3y(2x2y)2x C、(xy)3(yx)(yx)2 D、amanapamnp

31

2、填空：(x2y2)(x2y2)= ；36x6y5[6(xy)5]=

53

1

3、已知8x3ym24xny2y2，则m= ,n= .

3

4、例2：

222

(xy)(xy)(xy)6xy(3xy) 其中，x=-1,y=2 变式：1、

2、化简求值[(3x

12y1

y)3y(x)][(2xy)24y(xy)]，x=2,y=-1 2124

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