云南省邵通市盐津县滩头乡九年级数学下册 27.2.1 相似三角形的判定(1)导学案(新版)新人教版

2022-03-06 04:00:08 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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27.2.1相似三角形的判定〔1〕

学习目标：我会用符号“∽ 〞表示相似三角形如ABC ∽ ABC；

我知道当ABC与ABC的相似比为k时，ABC与ABC的相似比为

'

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'

'

''

'

'

1； k

我能理解掌握平行线分线段成比例定理，会用“三角形相似的预备定理〞解决简单的问

题。

学习重点：理解掌握平行线分线段成比例定理。学习难点：理解掌握平行线分线段成比例定理。

学习过程：一、自主学习

1、在ABC与ABC中，如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且

'

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ABBCCA

k，ABBCCA

我们就说ABC与ABC相似，记作，k就是它们的相似比；反之如果ABC∽ABC，那么有∠A=_____, ∠B=_____, ∠C=____, 且2、如果k

3、相似比是带有顺序性和对应性的：当ABC与ABC的相似比为k时，ABC与ABC的相似比为

'

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ABBCCA

。 ABBCCA

1，这两个三角形有怎样的关系？

1。 k

二、合作交流与展示

阅读教材29页至31页解决以下问题

问题一：(1) 如教材29页图27.2-2,任意画两条直线l1 , l2,再画三条与l1 , l2 相交的平行线l3 ,

l4，l5分别量度l3 , l4，l5在l1 上截得的两条线段AB, BC和在l2, 上截得的两条线段DE, EF的长

度, AB

:BC与DE:EF相等吗?任意平移l5, 再量度AB、 BC、DE、 EF的长度, AB:BC 与

DE:EF相等吗?

(2) AB:

ACDE:，BC:AC:DF。

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(3)平行线分线段成比例定理：问题二：

思考：1、如果把教材29页图27.2-2中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如教材30页图27.2-3图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

思考、如果把图中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图上右图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

2、平行线分线段成比例定理推论：

问题三：认真阅读分析教材30页的思考题，解决以下问题：〔1〕写出ABC∽ ADE的证明过程

〔2〕归纳总结：判定三角形相似的〔预备〕定理：

。

- 2 -

三、当堂检测〔1、2、3题为必做题，4题为选做题〕

1、如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD。

2、如图，△ABC∽△AED, 其中DE∥BC，找出对应角并写出对应边的比例式．

3、如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，找出对应角并写出对应边的比例式．

4、：梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，AE=FC，EB6

31

，DF5，求：AE的长。 43

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