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定义域是什么意思 定义域（domain of definition）指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。 定义 定义一:设x，v是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对干每一个数xeD，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对 应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，xED，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。 [1] 定义二:A，B是两个非空数集，从集合A到集合B的一个映射，叫做从集合A到集合B的一个函数。记作u=f(x)x€A 或y=q(t),t∈A其中A就叫做定义域。通常，用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值范围。 1，给定定义域:例如:函数y=2x-1,x ∈{1,2}的定义域为给定的集合{1,2}。 2，一般函数的定义域:使函数有意义的一切实数。例如:函数y=1/x的定义域为{x∈ Rx≠0}。R为任意实数。也可以写做x∈(-∞,0)U(0,+∞) 3，实际问题:根据具体情况求定义域。 4，当然，也会运用到动力物理学中求变量 求解类型 抽象函数定义域的常见题型有三种: 类型- 已知 f(x) 的定义域，求f(g (x))的定义域 例1.已知f(x)的定义域为(-1，1)，求f(2x-1)的定义域 略解:由-1<2x-1<1有0 f(2x-1)的定义域为(0，1) 类型二
已知f(g(x))的定义域，求f(x)的定义域
例2.已知f(2x-1)的定义域为(0，1)，求f(x) 的定义域. 解:已知0 .-1<2x-1<1
f(x)的定义域为(-1，1)
注意比较例1与例2，加深理解定义域为x的取值范围的含义。 类型三
已知 f(g(x))的定义域，求f(h(x))的定义域.
例3.已知f(2x-1)的定义域为(0，1)，求f(x-1)的定义域。 略解:如例2，先求出f(x)的定义域为(-1，1)，然后如例1 有-1-1<1，即0 …f(x-1)的定义域为(0，2)
指使函数有意义的一切实数所组成的集合。 其主要根据:
①分式的分母不能为零
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2024-01-05
