四川省眉山市2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题

2022-05-22 23:24:52 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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四川省眉山市2020-2021学年高二上学期期末考试

 数学（理）试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题 1. 抛物线A．

的准线方程为（）

B．

C．

D．

2. 棱长为2的正四面体的表面积是（） A． 3. 设A．若C．若

B．

C．

D．

是两条不同的直线，

，则，则

是一个平面，则下列说法正确的是（）

B．若D．若

，则，则

4. 已知为实数，直线则（） A．0或3 B．3

与直线C．0

D．无解

垂直，

5. 双曲线

程为（） A．

B．

的实轴长是虚轴长的两倍，则它的渐近线方

C．

D．

6. 下列说法正确的是（）

A．若“且”为真命题，则，中至多有一个为真命题； B．命题“若C．命题“D．命题“若

则

，则

”的否命题为“若”的否定是“

”的逆否命题为真命题．

，则若

”； ”；

7. 椭圆，过点的直线交椭圆于两点，且

，则直线的方程是（）

A．C．

B．D．

8. 直线，“”是“圆上至少有三个点到直线的距离为”的（） A．既不充分也不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．充要条件

9. 在底面是正方形的四棱柱

，则

A．

B．

（）

C．

D．2

中，

，

，

10. 椭圆的长轴为A1A2，短轴为B1B2，将坐标平面沿y轴折成一个锐二面角，使点A1在平面B1A2B2上的射影恰是该椭圆的一个焦点，则此二面角的大小为（） A．30° B．45° C．60° D．以上答案均不正确 11. 设

、

是椭圆

和双曲线

的公共焦点，是它们的一个公共点，且

，若C．6

和

的离心率分别为

D．8

、

，线段

则A．2

垂直平分线经过，

的最小值（）

B．4

12. 正方体

，

的棱长为3，点分别在棱

与

上，且垂直；②过点的体积为

；④

，下列几个命题：①异面直线

的平面截正方体，截面为等腰梯形；③三棱锥

过点作平面，使得，则平面截正方体所得的截面面积为

．其中真命题的个数是（） A．4 B．3 C．2

二、填空题

D．1

13. 若变量________．

满足则目标函数则目标函数的最大值为

14. 已知等腰直角三角形它沿翻折，使点的表面积为____．

中，，，为的中点，将的外接球

与点间的距离为，此时三棱锥

15. 直线的倾斜角为锐角，且和圆切，则直线的斜率等于______.

16. 实数满足围是___．

三、解答题

17. 点在抛物线标之和为4．

（1）求抛物线的方程；（2）求直线AB的斜率．

18. 如图：在多面体ABCDE中，

，

，则点

及圆均相

到直线的距离的取值范

上，且A，B为上两点，A与B的横坐

平面ACD，平面ACD，

，F是CD的中点．

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