【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《加减乘除(第一课时)》，欢迎阅读！
混合运算、运算律复习概念 一、 运算律 1、 加法运算律：加法交换律—— a＋b＝b＋a （交换两个加数位置和不变。） 加法结合律—— （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） （三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，等于先把后两个数相加再加上第一个数。） 2、 乘法运算律：乘法交换律—— a×b＝b×a （交换两个乘数位置积不变。） 乘法结合律—— （a×b）×c＝a×（b×c） （三个数相乘，先把前两个数相乘再乘上第三个数，等于先把后两个数相乘再乘上第一个数。） 二、 运算性质： 1、 减法性质：a—b—c＝a—（b＋c）或a—（b＋c）＝a—b—c （一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。） 2、 除法性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）或a÷（b×c）＝a÷b÷c （一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积） 三、 运算法则：1、同级运算：从左往右依次计算。 2、异级运算：先乘除后加减。 3、有括号的先算括号里的。 四、 注意点： 1、 同级运算（无括号的前提下），带着符号移动，结果不变。 2、 括号前是加号（＋），添去括号不变号。括号前是减号（—），添去括号要变号。 3、 括号前是乘号（×），添去括号不变号。括号前是减号（÷），添去括号要变号 （友情提醒：2、3两条关于“变号”问题课上未教过，以免出现混淆，所以等以后的学习中再慢慢学，目前不必掌握） ★混合运算（能简便就简便）：1、不可简便计算的在先算的下面划横线。 2、所有简便计算都可按原运算顺序进行检查验算。 3、不会简便的不可胡乱简便，就按运算法则中的3条原则计算。 ★把这张概念贴在数学书上 1.加法交换律 （1）定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。 （2）用字母表示：a+b=b+a 2.加法结合律 （1）定义：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变，这叫做加法结合律。 （2）用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) 例 1.小明的爸爸上个月工资是1800元，小明的妈妈上个月工资是1600元，那么小明家上个月的收入一共是多少元？ 练习1.四年级有三个班，一班有44人，二班有46人，三班有47人。三个班一共多少人？（用简便方法计算） 2.学校栽了64棵菊花，82棵玫瑰花，36棵月季花，学校一共栽多少棵花？（用简便方法计算） 3.会运用加法运算律进行简便计算 （1）连加时，先观察哪两个数或哪几个数相加可以凑成整十、整百、整千......的数，然后运用加法运算律使计算简便。 （2）要根据加法运算律的内容和具体运算中对家数位置及运算顺序的改变情况，选择、应用运算律。 （3）方法巧计：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应广用，加数凑整简便算。 例.下列各题怎样简便计算就怎样算 （1）82+（118+53） （2）484+97 （4）256+27+44 （5）343+59+141 （6）99+124+201 4.减法性质： 定义：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。 用字母表示：a—b—c＝a—（b＋c）或a—（b＋c）＝a—b—c 2、下面各题，怎样简算就怎样算。 640-237-163 735-148-35 403-203-56 738-（476+138） 376-187+124 5.乘法交换律 （1）两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 （2）用字母表示：a×b=b×a 6.乘法结合律 （1）三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。 （2）用字母表示；（a×b）×c=a×(b×c) 例32×4×5 （1）6×（19×5） （2）25×38×4 （3）125×32 （4）24×25 二、随堂检测 1、养鸡场有一批鸡蛋要装箱，18个鸡蛋装成1纸袋，4纸袋装1盒，5盒装成1箱，1箱有多少个鸡蛋？ 2．选择填空 （1）41+37=37+41 （2）68+（32+16）=（68+32）+16 （3）a+b+c=a+c+b （4）m+n+t=n+(m+t) （5）32+45+55=32+（45+55） （6）61×44=44×61 （7）15×12×6=12×（15×6） （8）25×（4×18）=（25×4）×8 上面等式中，只应用加法交换律的是（ ） 只应用加法结合律的是（ ） 只应用乘法交换律的是（ ） 只应用乘法结合律的是（ ） 既应用加法交换律又应用加法结合律的是（ ） 既应用乘法交换律又应用乘法结合律的是（ ） 3.一箱光明纯牛奶是36元，一箱光明高钙酸奶比纯牛奶贵4元，那么买一箱光明纯牛奶和一箱高钙奶一共要花多少元？ 4.甲筐苹果重36千克，乙筐苹果重32千克，丙筐苹果比甲、乙两筐的重量和还多14千克，求丙筐苹果的重量。 5.北京颐和园旺季门票是每张30元，利发食品厂组织员工参观颐和园，该厂有5个车间，，每个车间40人，买门票一共需要多少钱？（用两种方法解答） 7.乘法分配律 （1）定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 （2）用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c 题型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加） （40＋8）×25 125×（8+80） 86×（1000－2） 题型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律） 78×102 69×102 56×101 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 31×99 42×98 29×99 125×79 25×39 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 99×99＋99 75×1－75 125×81－125 91×31－91 8.除法性质： 定义：一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积 用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c）或a÷（b×c）＝a÷b÷c 定义：一个数连续除以两个数，可以把两个除数交换位置。 用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b 2、下面各题，怎样简算就怎样算。 24÷6÷2 24÷﹙6×2﹚ 24÷2÷6 1300÷25÷4 3200÷4÷100 720÷24÷3 7900÷（79×2） 75×12 280÷35 2800 ÷（14×25） 8000÷125÷8 1000÷（25×5） 1200÷24 24÷6÷2 24÷﹙6×2﹚ 24÷2÷6 9.运算法则： 1、同级运算：从左往右依次计算 2、异级运算：先乘除后加减。 3、有括号的先算括号里的。 4、同级运算（无括号的前提下），带着符号移动，结果不变。 5、括号前是加号（＋），添去括号不变号。括号前是减号（—），添去括号要变号。 6、括号前是乘号（×），添去括号不变号。括号前是减号（÷），添去括号要变号 14×18＋520 780÷26＋73 546－9×34 96×（325－295） （28＋62）×23 78×50－1440÷12 4000÷（16+832÷13） （7236÷18－228）×28 900÷（90÷2） 3856÷16+85×16 （326+95×25）÷37 4275－24×75）÷25 （ 本文来源：https://www.dywdw.cn/bc03c91eedfdc8d376eeaeaad1f34693daef1000.html
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2022-08-05
